Фамилия Климочкин восходит к производной форме церковного мужского имени Климентий - Климочка (греч. или «милостливый», или «виноградная лоза»). Эта фамилия распространена в Хвастовичском районе Калужской области. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Климочка, со временем получил фамилию Климочкин.