Фамилия Келбан — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет ни типичного русского суффикса -ов/-ев, ни -ин, а значит, перед нами либо фамилия, застывшая в форме прозвища, либо заимствованная основа, которую принесли на русскую почву переселенцы или крещёные инородцы.

Первый и самый вероятный путь — тюркские корни. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) основа «кел» означает «приходи», а «бан» — «баня» или «купальня». Вместе это могло сложиться в прозвище по занятию: «келбан» — банщик, содержатель бани. В кочевой или полуоседлой среде банщик был фигурой заметной, и такое прозвище легко закреплялось за человеком, а затем переходило в фамилию без изменений. Если предок был татарином, башкиром или чувашом, фамилия могла остаться в «чистом» виде — без добавления русского суффикса, особенно если её принесли в русские губернии в XVII–XVIII веках.

Вторая версия — молдавская или румынская. В румынском языке «călban» — это «кувшин», «глиняный сосуд». Прозвище Келбан могли дать гончару, торговцу посудой или просто полному, «пузатому» человеку в шутку. Молдавские и валашские переселенцы оседали на юге Российской империи (Бессарабия, Новороссия), и их фамилии нередко русифицировались только на письме, сохраняя звучание. В этом случае Келбан — фамилия-прозвище без суффикса, что для славянской традиции нетипично, но для балканской — норма.

Третья, менее вероятная гипотеза — связь с немецким «Kelb» (телёнок) или диалектным «Kelben» (телятина). Немецкие колонисты, приглашённые Екатериной II, оседали в Поволжье, и их фамилии иногда адаптировались на слух, но превращение Kelb в Келбан маловероятно без промежуточного этапа — скорее, это случайное созвучие.

География фамилии говорит в пользу тюркской версии. Келбаны встречаются в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области — то есть в зоне исторического контакта русских и тюркских народов. На юге России и в Молдове фамилия тоже фиксируется, но реже. Сословной принадлежности предков по одной фамилии не определить: Келбаном мог быть и крестьянин-банщик, и мастеровой-гончар, и отставной солдат, получивший прозвище в полку. Письменные источники (ревизские сказки, метрики) по этой фамилии скудны — она не попала в массовые списки дворянства и купечества, а значит, её носители в основном были из непривилегированных слоёв.

В итоге: фамилия Келбан — скорее всего, тюркское прозвище банщика, которое не русифицировали, а оставили в исходной форме. Если ваши предки из Поволжья или Приуралья, ищите их среди татар, башкир или чувашей. Если из Бессарабии — копайте в сторону молдавских гончаров. А если фамилия кажется вам «непонятной», это нормально: такие прозвища без суффиксов часто ставят в тупик, но именно они хранят самый прямой след занятия или быта предка.