Фамилия Келешков — редкий случай, когда корень почти наверняка не русский, а тюркский, и разобраться в её происхождении помогает не столько этимология, сколько география. Если коротко: предки носителя этой фамилии, скорее всего, были выходцами из тюркской среды, а сама фамилия образована от прозвища или имени Келеш.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую форму (чей? — Келешков, то есть сын Келеша). А вот основа Келеш требует пояснения. В тюркских языках, особенно в карачаево-балкарском, кумыкском и ногайском, слово «келеш» имеет значение «сват» или «свояк» — человек, породнившийся через брак. Прозвище Келеш могли дать либо тому, кто часто выступал в роли свата, либо, что вероятнее, человеку, который был связан с семьёй через брачный союз, но не был кровным родственником. Вторая версия, менее распространённая, связывает основу с тюркским «келеш» как формой имени Келиш (от «приходить, прибывать») — так могли назвать долгожданного или пришлого ребёнка.

Интересная деталь: фамилия бытует почти исключительно на Северном Кавказе и в Ставропольском крае, а также среди казаков-некрасовцев. Это не случайно. В XIX веке многие горцы, переходя в православие или поступая на военную службу, получали фамилии, оформленные русским суффиксом -ов, но с сохранением тюркской основы. Келешков — типичный пример такой «гибридной» фамилии: тюркское прозвище плюс русский патронимический суффикс. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще указывают на принадлежность к матери (например, Келешкин), суффикс -ов здесь однозначно отсылает к отцу или главе семьи.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает версию. Келешев, Келешов, Келешьян (армянская версия с тем же корнем) — все они восходят к тому же прозвищу. Фамилия Келешков, таким образом, стоит в одном ряду с Кунаков (от «кунак» — гость, друг) или Атаев (от «ата» — отец): все они несут в себе отпечаток межэтнического контакта, когда русская фамильная форма закрепилась за тюркским по происхождению прозвищем.

Ударение в фамилии, по аналогии с другими отчествами на -ов, падает на второй слог: Келéшков. Вариант с ударением на первый слог возможен, но менее характерен для литературной нормы.