Фамилия Кельцинова — одна из тех, где на первый взгляд всё прозрачно, но при ближайшем рассмотрении открывается несколько версий, и выбор между ними зависит от того, на какой диалектный или исторический слой мы опираемся.

Основа фамилии — Кельцин (или Кельца, Кельцо). Модель образования простая: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Кельцинов — потомок человека по прозвищу или имени Кельца. В русских фамилиях суффикс -ин характерен для основ, оканчивающихся на -а/-я, поэтому исходная форма, скорее всего, звучала как Кельца.

Самое прямое и очевидное объяснение корня — от слова «кельца» (уменьшительное от «келья»). В северных и центральных говорах так могли называть человека, который жил в келье — либо монаха-отшельника, либо бобыля, обитавшего в маленькой сторожке или отдельной избе. Прозвище Кельца мог получить и тот, кто держал приют или просто был нелюдимым, «келейным». Эта версия прочная, она ложится на реалии быта и не требует натяжек.

Второй вариант — от тюркского или финно-угорского имени Кельца (Кельцо). В языках народов Поволжья и Урала встречаются корни со значением «приходить», «прибывать» или «оставаться». Фамилия могла возникнуть в районах активного смешения русского и местного населения — например, в Пермской или Вятской губерниях. Проверить это можно по региону: если Кельциновы исторически живут на северо-востоке Европейской России, тюркская версия становится весомой.

Третья, более редкая гипотеза — связь с диалектным глаголом «келькать» (кричать, звать, аукать). Прозвище Кельца мог получить крикливый человек или тот, кто работал зазывалой. Однако эта версия слабее: глагол мало распространён и не даёт устойчивого прозвищного ряда.

Фамилия фиксируется в основном в северных областях — Архангельской, Вологодской, а также в Сибири (куда переселенцы уходили из тех же мест). Сословно носители чаще всего были государственными крестьянами или мещанами. Дворянских родов Кельциновых в «Бархатной книге» и гербовниках нет — фамилия явно народная, крестьянская.

В написании стоит обратить внимание на ударение: почти наверняка оно падает на второй слог — Кельци́нова, как и в исходном имени Кельца́. Форма Ке́льцинова встречается реже и обычно результат ошибочной постановки ударения в официальных документах.

Итог: скорее всего, ваш предок носил прозвище Кельца, и оно указывало либо на монастырский быт, либо на инородческое происхождение. Точнее можно сказать, только изучив конкретную ветвь — записи по месту жительства, метрики и переписи.