Фамилия Кельцева — женская форма, а мужская, Кельцев, образована от прозвища или нецерковного имени Келец. В основе, скорее всего, лежит слово «келец» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли клин, заострённый кол или же часть сохи. Человек мог получить такое прозвище за острый ум, колкий язык или за внешнее сходство с долговязым и худым, как кол, человеком. Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с польским топонимом Кельце — городом на юге Польши. В этом случае предок мог быть выходцем оттуда, и фамилия указывала на место его прежнего жительства.

Суффикс -ев (в женском варианте -ева) указывает на принадлежность: Кельцев буквально значит «сын Кельца» или «из рода Кельца». Такая модель образования — самая распространённая в русских фамилиях, она закрепилась в XVI–XVII веках у крестьян и посадских людей, реже у дворян.

Фамилия редкая, в исторических документах встречается нечасто. В переписных книгах XVII века можно найти единичные упоминания крестьян с прозвищем Келец в южнорусских уездах, но массового распространения фамилия не получила. Носители Кельцевых сегодня сосредоточены в основном в Центральной России и Поволжье, что подтверждает её исконно русское, а не польское происхождение — иначе география была бы смещена к западу.

Особенность фамилии — двойное прочтение корня. Если ударение падает на первый слог (Ке́льцев), то акцент на прозвище от орудия труда; если на второй (Кельце́в) — можно предположить связь с топонимом. В современном бытовании чаще встречается первый вариант.