Фамилия Кельцин — редкий случай, когда основа не бросается в глаза, а суффикс наводит на след. Конечное -ин указывает на модель «чей?»: Кельцин — сын или потомок человека по имени или прозвищу Кельца. Это типичная русская патронимическая форма, но вот откуда взялось само слово Кельца — вопрос поинтереснее.

Скорее всего, в основе лежит вариант крестильного имени Кельсий (от латинского celsus — «высокий, возвышенный»). В народной речи имя могли переделать в уменьшительную форму Кельца, а от неё уже образовать фамилию. Правдоподобность этой версии высока, потому что так работала обычная русская ономастика: полные церковные имена редко переходили в фамилию напрямую, а вот их бытовые сокращения — постоянно.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, — прозвищное происхождение. В некоторых говорах «кельца» или «кельце» могло означать какой-то предмет или черту характера. Однако в диалектных словарях такое слово не зафиксировано широко, и закреплять за ним конкретное значение без твёрдых источников было бы гаданием. Поэтому основная гипотеза — через имя.

Географически фамилия встречается точечно, преимущественно в центральных и северных областях России, но нигде не образует плотных гнёзд. Это говорит о том, что родоначальников было немного, и фамилия не размножилась массово за счёт крестьянских переписей. Кельцины могли быть выходцами из среды, где ценили память о предке по имени Кельца — скорее всего, из крестьян или мещан, потому что дворянские роды обычно оформлялись через суффикс -ов или -ский.

По написанию фамилия устойчива: вариант через «о» (Кольцин) существовал бы, если бы основа была от имени Николай, но здесь именно «е», что дополнительно подкрепляет связь с Кельсием. Таким образом, Кельцин — это фамилия-память о человеке, которого в быту звали Кельца, а полное его имя было, вероятно, Кельсий.