Фамилия Кершинская — редкий пример, где географическая основа просматривается почти без помех, но точное место уже не найти на современной карте. Суффикс -ск- указывает на типично польскую или западнорусскую модель образования от названия населённого пункта. Основа Керш- могла возникнуть от названия речки Керша, озера Керш или села Кершино (Керша). В польской ономастике есть несколько топонимов с корнем Kiersz- (например, Kierszów), а в центральной России и на Украине встречаются гидронимы вроде Керш — мелкие притоки Дона и Днепра. Так что первый носитель фамилии, скорее всего, был выходцем из места, которое называли Керши или Керша, и получил прозвание «кершинский» — то есть «тот, кто из Кершей».

Мужской вариант фамилии — Кершинский. Женская форма на -ая типична для русской традиции: обычно так закрепляли фамилию за дочерью или женой, а позже она стала передаваться по наследству. Если смотреть на географию распространения, то фамилия встречается в основном в западных областях России, в Беларуси и на востоке Польши — там, где польский шляхетский суффикс -ский смешивался с русским окончанием -ая.

Интересная деталь: корень Керш- может быть не только топонимическим. В диалектах русского севера и в польском языке «керш» или «керша» иногда означало «кривой, изогнутый» — возможно, прозвище человека с характерной осанкой или особенностью речи. Но эта версия менее вероятна, потому что суффикс -ский почти всегда привязывал фамилию к месту, а не к личному качеству. Если бы основа была прозвищем, мы бы ждали окончание -ов или -ин (Кершов, Кершин).

Социально фамилия на -ский в XIX веке чаще всего принадлежала мелкой шляхте, духовенству или крестьянам, получившим фамилию по месту жительства при переписях. Кершинские вряд ли были крупными землевладельцами — такие фамилии обычно лучше задокументированы. Скорее всего, это род сельских жителей, чья фамилия закрепилась за одной деревней и не разошлась широко. В современных базах данных фамилия редкая, что подтверждает её локальное происхождение.