Фамилия Кейкиева — редкий случай, когда основа не оставляет сомнений в тюркском происхождении. В отличие от множества фамилий, образованных от крестильных имён или профессий, здесь мы имеем дело с личным именем Кейки. Это имя, вероятно, восходит к тюркскому корню «кей» или «кек», означающему «месть», «обида», «злопамятность». В некоторых тюркских языках «кейик» — «дикий зверь» или «олень», но для фамилии более правдоподобна версия с прозвищным именем, которое давали человеку с тяжёлым, мстительным характером или, наоборот, тому, кто пережил сильную обиду. Такие имена в доисламской и раннеисламской тюркской среде часто служили оберегами: считалось, что имя с негативным оттенком отпугнёт злых духов.

Модель образования проста: к основе Кейки прибавлен женский суффикс -ева (в написании через -иева, что характерно для фамилий, оканчивающихся на -ий). Это указывает на то, что перед нами форма женского рода от фамилии Кейкиев. Мужской вариант — Кейкиев — образован по стандартной русской патронимической модели от тюркского имени Кейки. Суффикс -ев (а не -ов) закрепился из-за мягкого окончания основы на «и».

Географически фамилия Кейкиева тяготеет к Северному Кавказу, в первую очередь к балкарцам и карачаевцам. В этих языках имя Кейки (или Кёкки) встречается как личное, хотя и не самое распространённое. Встречается она и у кумыков. Социальный контекст: носители такой фамилии, скорее всего, принадлежали к узденям (свободным общинникам) или крестьянам, но не к княжеским родам, так как фамилии на -ев у тюркских народов часто оформляли именно такие слои населения.

Интересная деталь: в русском написании фамилия сохранила тюркское звучание без русификации корня. В отличие, скажем, от фамилии Кеков (от того же корня «кек»), где произошла адаптация под славянскую морфологию, Кейкиев — пример почти буквальной записи тюркского имени. Если ваш предок был Кейкиев, то его имя, скорее всего, звучало как Кейки, и оно было не столько именем, сколько прозвищем-характеристикой, закреплённым за родом.