Фамилия Хачатури звучит как музыкальный термин или географическое название, но на самом деле перед нами типичная армянская фамилия, образованная от личного имени. Её основа — имя Хачатур, которое в переводе с армянского означает «крестоносец» или «дарованный крестом» (от слов «хач» — крест и «тур» — дар). Это имя давали в честь праздника Воздвижения Креста Господня или просто как благословение, пожелание защиты.

В русском языке фамилия Хачатури закрепилась в форме, соответствующей армянскому произношению, без типичных русских суффиксов -ов или -ян. Окончание -и в данном случае — это не суффикс, а часть армянской модели, где фамилии часто оканчиваются на -и, -ян, -янц. В самой Армении фамилия Хачатурян распространена шире, а форма Хачатури встречается реже и может указывать на определённый диалект или регион происхождения предков — например, западные области исторической Армении или диаспору.

Словообразовательная модель проста: личное имя Хачатур + окончание -и как показатель принадлежности. Буквально «из рода Хачатура». Это значит, что предок носителя фамилии был человеком по имени Хачатур, и его дети или внуки стали Хачатури. Фамилия не указывает напрямую на профессию или сословие — она сугубо патронимическая, то есть «по отцу».

В русской среде фамилию Хачатури нередко путают с фамилией Хачатурян, но разница есть: Хачатурян — это «хачатуровский» (с суффиксом -ян, обозначающим потомка), а Хачатури — более краткая, архаичная форма, которая могла сохраниться у семей, переселившихся в Россию ещё в XIX веке, когда фамилии не успели «обрусить» до стандартного -ян. Встречается она и в Грузии, где армянские фамилии на -и не редкость из-за влияния грузинского языка.

Так что если ваша фамилия Хачатури, то ваш предок, скорее всего, был армянином, которого звали Хачатур, и его потомки не стали менять окончание, сохранив старую форму. Это не редкая, но и не массовая фамилия — в России её носит примерно несколько сотен человек, и она имеет чёткую этническую привязку.