Фамилия Хадашев образована от имени или прозвища Хадаш, которое, в свою очередь, восходит к арабскому слову «хадаш» — «новый». Это одна из версий, и она правдоподобна, если учесть, что в мусульманских культурах имя Хадаш давали ребёнку как «обрядовое имя», означающее то или иное благо — в данном случае пожелание новой, счастливой жизни. Во многих культурах существовали такие «обрядовые имена», призванные привлечь к человеку здоровье, храбрость или удачу, и имя Хадаш стоит в этом ряду.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе Хадаш присоединили типичный русский патронимический суффикс -ев, который указывает на «сына человека по имени Хадаш». Такой способ образования фамилий характерен для тюркских и кавказских народов, которые исторически жили в тесном контакте с русскими — например, в Поволжье, на Урале или в Предкавказье. Именно оттуда, скорее всего, и пошла фамилия Хадашев.

Впрочем, у этой фамилии есть и вторая версия происхождения, связанная с тюркскими языками. В некоторых тюркских диалектах слово «хадаш» или близкие к нему формы означали «товарищ», «ровесник», «сверстник». В этом случае прозвище Хадаш могло закрепиться за человеком как указание на его общительный нрав или на то, что он был верным другом. Тогда фамилия Хадашев — это буквально «сын товарища», что звучит не менее уважительно, чем «сын нового человека».

Сравнение с однокоренными фамилиями — Хадашвили, Хадашов — показывает, что основа Хадаш была распространена шире, чем кажется на первый взгляд. Но именно форма Хадашев с суффиксом -ев встречается преимущественно у русскоязычных потомков тех, кто принял православие или просто обрусел, сохранив родовое имя. Это типичная история для фамилий, которые переходили из мусульманской или тюркской среды в русскую: имя-основа оставалось прежним, а вот оформление становилось русским.

Точных сведений о том, когда именно появилась фамилия Хадашев и кто был её первым носителем, нет — письменные источники по таким фамилиям часто скудны. Но если опираться на географию, то корни фамилии стоит искать в регионах, где веками соседствовали русские, татары и народы Кавказа. Встречаемость фамилии сегодня невысокая, что говорит о её локальном, семейном характере: скорее всего, она восходит к одному конкретному роду, а не к массовому прозвищу.