Фамилия Хаджибаронова — одна из тех, что сразу выдают историю семьи, уходящую корнями в мусульманский Восток и, скорее всего, на Кавказ. В основе лежит сложное имя или прозвище, состоящее из двух частей. Первая — «Хаджи» (от арабского «хаджи» — совершивший хадж, паломничество в Мекку). Вторая часть — «Барон» — звучит необычно для тюркской или кавказской среды, но здесь она, вероятно, является русифицированной формой имени Бара́н (ударение на второй слог), которое было распространено у народов Северного Кавказа (чеченцев, ингушей, кумыков). Имя Баран восходит к тюркскому «баран» — «баран» (животное), что в доисламской традиции могло быть оберегом или тотемным именем.

Таким образом, Хаджибарон — это составное имя-прозвище: «паломник Баран» или «Баран, совершивший хадж». Двойные имена с «Хаджи» часто давали человеку, уже побывавшему в Мекке, чтобы подчеркнуть его новый, почётный статус. Суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») — типично русский, указывающий на принадлежность: «сын Хаджибарона» или «из рода Хаджибарона». Фамилия закрепилась в XIX — начале XX века, когда русская администрация на Кавказе массово записывала местных жителей в метрики, «обрусевая» их имена.

Географически фамилия Хаджибаронова редкая и привязана к регионам, где проживают чеченцы, ингуши или кумыки — в первую очередь это Чечня, Ингушетия и Дагестан. Встречается она почти исключительно в России. Ударение, по законам русской грамматики, падает на предпоследний слог: Хаджибаро́нова.

Редкость фамилии в том, что она сохранила архаичную модель — соединение исламского титула с доисламским, «языческим» по происхождению именем. Это говорит о глубокой древности родового прозвища, которое не стёрлось при исламизации региона. Носительницы фамилии с высокой вероятностью происходят из горских народов, где имя Баран (или Бари) бытовало ещё до распространения арабских имён.