Фамилия Хаджибеков ведет свое начало от арабско-тюркского мужского имени Хаджибек, которое восходит к двум основам. Первая из них, имя Хаджи, означает «человек, совершивший хадж (паломничество в священный мусульманский город Мекку)». Второй компонент имени происходит от древнетюркского слова «бек» - «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин». Слово «бек» изначально употреблялись как древнетюркский военный термин, но с течением времени оно стало активно использоваться при образовании составных тюркских имен и при этом указывать на социальный статус. Таким образом, потомок человека, которого звали Хаджибек, со временем получил фамилию Хаджибеков. Так, в документах начала XX века упоминается армянин Хаджибеков Никита Карпович, который родился в 1907 году (Ставропольский округ, Северо-Кавказский край, с. Винодельное).