Фамилия Хаджибиеков ведет свое начало от арабско-тюркского мужского имени Хаджибиек, которое восходит к двум основам. Первая из них, имя Хаджи, означает «человек, совершивший хадж (паломничество в священный мусульманский город Мекку)». Второй компонент имени происходит от древнетюркского слова «бек» - «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин». Слово «бек» изначально употреблялись как древнетюркский военный термин, но с течением времени оно превратилось в антрополексему и стало активно использоваться при образовании составных тюркских имен и при этом указывать на социальный статус. Вероятно, нарекая ребенка именем Хаджибиек, родители желали своему сыну стать достойным мусульманином.