Фамилия Хаджебиеков явно несёт в себе нерусскую основу. Её ядро — слово «хаджи» или «хадже», которое восходит к арабскому «хаджи» — почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку (хадж). В тюркских и кавказских языках, особенно в адыгских (черкесских), форма «хадже» или «хъаджэ» стала распространённым личным именем и частью составных имён. Вторая часть — «биек» — скорее всего, происходит от тюркского «бек» или «бий» (князь, господин, предводитель). Таким образом, основа «Хаджебиек» — это составное имя или прозвище, означающее «хаджи-князь» или «господин, совершивший хадж». Такое имя могли дать человеку знатного происхождения, который побывал в Мекке, или же оно могло быть фамильным прозванием для целого рода.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который в данном случае присоединился к тюркско-кавказской основе. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Хаджебиеков» буквально означает «сын (или потомок) Хаджебиека». Это типичный способ адаптации нерусских фамилий в Российской империи при записи в метрики и ревизские сказки. Обратите внимание на написание: «Хаджебиеков» (а не «Хаджибеков» или «Хаджибиев»). Буква «е» после «дж» — характерный признак адыгской (черкесской) или, возможно, карачаево-балкарской фонетики, где звук [а] в заимствованном слове «хаджи» мог перейти в [э] или [е]. Это сразу сужает географию фамилии: она почти наверняка бытовала среди адыгов (кабардинцев, черкесов) или, реже, у народов Северного Кавказа, испытавших сильное адыгское влияние.

Спорных версий здесь немного. Иногда «биек» путают с арабским «бик» (женщина) или тюркским «бийик» (высокий), но контекст подсказывает: в паре с «хаджи» логичнее всего именно титул «бек». Слабая гипотеза — что фамилия происходит от названия местности (аула Хаджебиек), но таких топонимов в открытых источниках не зафиксировано, а личное имя как основа — самый частый случай для фамилий этого региона. Искать корни стоит в среде черкесских или кабардинских дворянских (уоркских) родов, где титул «бек» был распространён, а совершение хаджа — престижным деянием. Носители фамилии могли быть из числа старшин или князей, принявших ислам, но это не жёсткое правило: прозвище могло закрепиться и за простым, но уважаемым паломником.