Фамилия Хаджирадова — один из тех случаев, когда географический и религиозный контекст объясняет происхождение почти безошибочно. В основе лежит арабское слово «хаджи» (от араб. حاج — паломник). Так на Кавказе, в Средней Азии, в татарской и башкирской среде называли мусульманина, совершившего хадж — паломничество в Мекку. Это был почётный статус, который человек получал при жизни и который нередко закреплялся за ним как прозвище, а затем переходил в фамилию.

Вторая часть фамилии — «рад» — типичный для азербайджанского, дагестанского и ряда тюркских языков компонент, восходящий к персидскому «задэ» (сын, потомок). В соединении с «хаджи» он образует патроним: «сын (или потомок) Хаджи». Форма Хаджирадова — женский вариант (в русской грамматике фамилии на -ов/-ев склоняются по родам). Мужская форма — Хаджирадов.

Вероятнее всего, фамилия сформировалась в Дагестане или Азербайджане, где модель «Хаджи + рад(ов)» встречается регулярно. Носитель такой фамилии — потомок человека, который либо сам совершил хадж, либо получил прозвище Хаджи по другой причине (например, в знак уважения, если был религиозным авторитетом). Встречается и вариант, что «рад» — часть более длинного имени (например, Хаджираджаб), сокращённая при русификации.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия сохранила восточную патронимическую модель, но оформилась по русскому образцу с суффиксом -ов. Это говорит о поздней фиксации — скорее всего, в XIX — начале XX века, при переписях и паспортизации на Кавказе. Фамилия не слишком распространена, что типично для фамилий, образованных от личного почётного титула, а не от массового имени или профессии.