Фамилия Хаинок — редкий случай, когда географическая привязка видна почти сразу, а вот с корнем всё сложнее. Она явно восточнославянская, но её форма выбивается из привычного ряда фамилий на -ов, -ин или -ский. Ключевой элемент здесь — суффикс -ок. В русских, украинских и белорусских фамилиях он часто выполнял уменьшительную или прозвищную функцию, превращая имя или характеристику человека в фамилию: от имени «Хаин» — «Хаинок» (маленький Хаин, сын Хаина).

Основа «Хаин» — самый спорный момент. Скорее всего, это вариант имени «Хаим» (от ивритского «жизнь»), распространённого в еврейской среде. В восточноевропейской традиции, особенно в черте оседлости, «Хаим» могло трансформироваться в «Хаин» под влиянием местных говоров. Тогда фамилия Хаинок — это типичный пример «матронимической» или, точнее, патронимической модели, когда к имени отца добавляли суффикс, чтобы обозначить принадлежность: «чей?» — Хаинок. Если же отбросить еврейскую версию, можно вспомнить славянское диалектное слово «хаять» — бранить, осуждать. В этом случае «Хаин» — прозвище ворчуна или сварливого человека, а Хаинок — его потомок. Но эта версия менее убедительна, так как фамилия с таким корнем встречается преимущественно на западе бывшей Российской империи, где еврейское население было велико.

Интересна и модель образования: в отличие от типичных русских фамилий на -ок (Козловок, Рыжок), которые часто были неофициальными и со временем заменялись на -ов, Хаинок сохранилась в своей первичной форме. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в среде, где патронимы на -ок были нормой — например, в украинских или белорусских местечках. Там фамилии часто фиксировались «как слышались», без последующей русификации.

Искать носителей фамилии Хаинок стоит в первую очередь в Беларуси, на западе Украины и в прилегающих областях России (Брянская, Смоленская). В документах XIX века она могла встречаться в метрических книгах еврейских общин. Сословно предки могли быть мещанами или ремесленниками, так как фамилии с таким суффиксом редко давали дворянам.

Таким образом, Хаинок — это фамилия-отчество, скорее всего, еврейского происхождения, образованная от имени Хаин (Хаим) с уменьшительным суффиксом, характерным для западных регионов. Другие версии — от прозвища — возможны, но статистически менее вероятны.