Фамилия Хаинская или Хаинский — одна из тех, что хранит загадку в самом корне. В отличие от большинства русских фамилий на -ский, образованных от названий городов или сёл (Тверской, Рязанский), здесь основа «Хаин-» не имеет очевидного географического соответствия в России. Это наводит на мысль, что перед нами фамилия, возникшая в среде, где смешались разные языковые традиции.

Наиболее вероятное объяснение — еврейское происхождение. Фамилия могла быть образована от мужского имени Хаим (חַיִּים, «жизнь»), широко распространённого среди ашкеназов. Суффикс -ский, характерный для польской и западнорусской ономастики, превращает имя в притяжательное прилагательное: «Хаинский» — буквально «принадлежащий Хаиму», «из семьи Хаима». Такие фамилии часто давали при переходе на оседлость или при записи в метрические книги на территориях бывшей Речи Посполитой. Версия подкрепляется тем, что в дореволюционных списках еврейских фамилий Волынской и Подольской губерний встречаются носители именно с таким окончанием.

Вторая, менее вероятная гипотеза связывает фамилию с топонимом. Теоретически, если бы существовало село или хутор с названием Хаино или Хаин, то житель получил бы прозвание «Хаинский». Однако ни в одном официальном списке населённых пунктов Российской империи (ни в «Списках населённых мест», ни в «Полном географическом лексиконе») такое название не зафиксировано. Это не исключает существования микротопонима в какой-нибудь глухой местности, но делает версию слабой.

Интересно, что фамилия не входит в число распространённых дворянских — её нет в «Общем гербовнике» и в «Родословных книгах». Скорее всего, носители Хаинских принадлежали к мещанскому или купеческому сословию, реже — к духовенству (если корень переосмыслили как отсылку к церковнославянскому «хаять» — «хулить», что маловероятно из-за негативного оттенка). В любом случае, фамилия сохранила свою редкую структуру, и её носители сегодня — это, вероятно, потомки тех, кто жил на стыке культур, где ивритское имя обрастало славянским окончанием.