Фамилия Хаинская — женская форма, образованная от мужской Хаинский. В русской традиции такие фамилии чаще всего имеют географическое или топонимическое происхождение и указывают на связь человека с определённым местом. Основа «Хаин» или «Хайн» может отсылать к названию населённого пункта — например, к деревне Хаино или Хаин. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России, особенно в Смоленской и Псковской областях. Суффикс -ск- в фамилиях этого типа указывает на принадлежность: «из Хаина» или «хаинский» — то есть выходец из этого села или владелец поместья в нём.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от личного имени или прозвища. В старых русских говорах слово «хай» означало «шум, крик, ссора», а «хаин» могло быть прозвищем сварливого или шумного человека. Однако для фамилий на -ский такая основа нетипична: они редко образуются от прозвищ, обычно — от географических названий или церковных имён.

Встречается также версия, что фамилия может быть связана с еврейским корнем «хаин» (жизнь) — от ивритского «хаим». Но в русской ономастике фамилии на -ский в еврейской среде чаще всего имеют искусственное происхождение, появившись в XIX веке при записи в канцеляриях. Если Хаинская — еврейская фамилия, её основа, скорее всего, восходит к названию местечка, а не напрямую к имени.

География фамилии Хаинская сегодня неширокая: она встречается в центральных и северо-западных регионах России, а также в Беларуси. Носительницы этой фамилии — потомки крестьян, мещан или мелкопоместных дворян, в зависимости от региона. Точных данных о сословной принадлежности без конкретных архивных записей нет, но фамилии на -ский в XIX веке чаще носили дворяне и духовенство, хотя и не исключительно.