Фамилия Хайновский звучит как типичная «географическая» фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Её основа — топоним Гайно (или Гайна), а суффикс -ский указывает на связь с местностью, откуда родом был её носитель. Такая модель образования характерна для шляхетских и дворянских фамилий, особенно на землях бывшего Великого княжества Литовского и Польши, где обозначение владельца или уроженца поместья через прибавление -ский/-цкий было распространённой практикой.

Само место, давшее фамилии жизнь, известно давно. Именно в Гайне в 1387 году князь Ягайло, приняв христианство, повелел построить одну из первых церквей в этом крае. Этот факт говорит о том, что поселение было значимым и обжитым задолго до появления постоянных фамилий. Поэтому основатель рода Хайновских с высокой долей вероятности был уроженцем именно этого населённого пункта, а его потомки, перебравшись в другие места, сохранили в фамилии память о малой родине.

Впрочем, есть и вторая, более прозаичная версия, связанная с тем же корнем. Деревня Гайно существует и в Хвойнинском районе Новгородской области. В этом случае фамилия могла возникнуть независимо, на русской почве, и указывать на выходца уже оттуда. Обе версии не противоречат друг другу: слово «гай» в славянских языках означает небольшой лес, рощу, так что топонимы с таким корнем встречаются по всей восточноевропейской равнине, и каждый из них мог стать источником фамилии.

Не стоит сбрасывать со счетов и прозвищное происхождение. В некоторых случаях фамилия Хайновский могла образоваться напрямую от прозвища Гайн, которое, в свою очередь, восходит к германскому существительному hayn — «роща». Так могли прозвать человека, чей дом стоял на отшибе, рядом с лесным массивом. В этом случае фамилия отвечала бы не на вопрос «откуда ты?», а на вопрос «где ты живёшь?». Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, особенно если учесть, что контакты славянских и германских диалектов в пограничных регионах давали немало подобных заимствований.

Существует и совсем иная гипотеза, выводящая фамилию из еврейской традиции. Согласно ей, Хайновский может быть образован от женского имени Хая (Khaye), которое представляет собой вариант имени Хаим. В переводе с иврита оно означает «жизнь». Однако эта версия сталкивается с формальным препятствием: суффикс -ский в еврейских фамилиях встречается реже и обычно указывает на географическое происхождение, а не на имя матери. К тому же переход от имени Хая к основе «Хайн» требует дополнительных словообразовательных шагов, которые не очевидны. Поэтому лингвистически более убедительной выглядит связь с топонимом или прозвищем, а не с личным именем.

Итоговый вывод таков: наиболее вероятно, что фамилия Хайновский имеет географические корни и связана с одним из поселений, называвшихся Гайно или Гайна. Второй по значимости вариант — прозвище Гайн, указывающее на место жительства у рощи. Версия о происхождении от еврейского имени Хая возможна, но выглядит наименее обоснованной с точки зрения словообразования. Какую бы из них ни разделял носитель фамилии, ясно одно: его предки либо жили в лесистой местности, либо носили имя, созвучное слову «роща».