Фамилия Хайнина — женская форма фамилии Хайнин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Хайнин образован с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ин, который отвечает на вопрос «чей?». Основа здесь — Хайна. Это могло быть либо прозвище, либо обиходная форма личного имени.

Самая вероятная версия ведёт к еврейскому имени Хаим (חַיִּים), что значит «жизнь». В среде ашкеназских евреев, особенно на территории черты оседлости (Украина, Белоруссия, Польша), имя Хаим часто сокращали в быту до Хайка, Хайна. От такой формы и пошла фамилия. Суффикс -ин указывает, что предок носителя фамилии был «сыном Хайны» или «человеком из семьи Хайны». Фамилии на -ин у евреев Восточной Европы — обычное дело: они образовывались по той же модели, что и русские фамилии (например, Абрамин от Абрама).

Вторая, менее распространённая версия, связывает Хайну с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «хайн» означает «предательство» или «коварство». Однако такое прозвище вряд ли стало бы основой для фамилии, которая передаётся по наследству, — слишком негативная окраска. Поэтому эта версия малоправдоподобна.

Географически фамилия Хайнина (и Хайнин) встречается в основном у еврейских семей, происходящих из западных губерний Российской империи. Встречаются и русские носители, но это, скорее всего, результат поздней ассимиляции или случайного совпадения с фамилией, образованной от редкого календарного имени (например, от имени Феофан, где «Файна» могло трансформироваться в «Хайна» под влиянием южнорусских говоров).

Таким образом, если вы ищете корни фамилии Хайнина, наиболее вероятный путь — к еврейскому имени Хаим, то есть «жизнь». Предок вашей семьи, скорее всего, был сыном человека по имени Хайна — сокращённого варианта этого древнего имени.