Фамилия Хакулов — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Корень «хак» отсылает к тюркским языкам, где он означает «белый» или «чистый». В татарском, башкирском, карачаево-балкарском «ак» — белый, а «хак» может быть диалектным вариантом или частью сложного слова. Скорее всего, в основе лежит прозвище Хакул — «беленький», «светлый» (по цвету волос или кожи). Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: «сын Хакула».

Версия с адыгским корнем менее вероятна, но не исключена. В адыгских языках есть «хъак1у» — «гость» или «кузнец». Если фамилия кавказского происхождения, она могла звучать как Хъак1улов, а при русификации потерять твердый знак. Однако для адыгских фамилий типичнее суффиксы -ко, -ху, а не -ов, поэтому эта гипотеза слабее.

Фамилия Хакулов встречается в основном у татар и башкир, особенно в Оренбургской и Челябинской областях. Встречается и у осетин, но там она, скорее всего, привнесена соседними тюркскими народами. Социальный контекст простой: предки были крестьянами или казаками, а прозвище дали по внешности. Фамилия недворянская, в родословных книгах не значится.

Обратите внимание на ударение. В татарской среде оно падает на последний слог — ХакулОв, в русской — на второй: ХакУлов. Эта разница может подсказать, в какой среде фамилия бытовала исторически. Если ваши предки сами произносили её с ударением на «у», это указывает на более раннюю русификацию.