Фамилия Халемендик — одна из тех, что сбивает с толку при первом взгляде. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, и сразу понятно: перед нами не исконно великорусская фамилия, а пришлая, переработанная на русской почве. Скорее всего, её основа — тюркская или арабо-тюркская, а окончание -ендик выдаёт южнославянское или молдавское влияние.

Разберём по частям. Корень «Халемен» явно восходит к арабскому имени «Халим» (حليم) — «кроткий», «терпеливый», «мягкосердечный». Это одно из эпитетов Аллаха в исламе, а также распространённое мужское имя. В тюркских языках, особенно у крымских татар, башкир или ногайцев, имя «Халим» давали мальчикам, желая им спокойного нрава. Форма «Халемен» — это, вероятно, тюркский вариант с диалектным смягчением или оглушением: «Халим» мог превратиться в «Халем» под влиянием местного произношения.

Суффикс -дик (или -дык) — типичный для тюркских языков аффикс принадлежности, образующий прилагательные или существительные со значением «обладающий качеством». Например, в казахском «ақылды» — «умный» (от «ақыл» — ум). «Халемендик» буквально можно перевести как «обладающий качеством Халима» или «относящийся к Халиму». Однако в славянской среде, особенно на украинских и молдавских землях, этот суффикс мог быть переосмыслен как фамильный — по аналогии с фамилиями на -енко, -ук, -ик. Финальное -ик в русском и украинском языках — распространённый уменьшительный или патронимический суффикс (сравните: Иваник, Петрик). Получается двойная обработка: тюркская основа «Халемен» + тюркский суффикс -дик + славянское окончание -ик.

География фамилии подсказывает, где искать её носителей. Халемендики встречаются в основном на юге России, в Краснодарском крае, в Ростовской области и в Крыму. Это регионы, где веками жили рядом русские, украинцы, греки, армяне, крымские татары и молдаване. Фамилия могла закрепиться за потомками татарского мурзы или муллы, принявшего православие, или за выходцем из Османской империи, осевшим в Новороссии. Встречается она и в Молдове, где тюркские корни переплелись с румынскими фамильными моделями.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с греческим именем «Хараламбос» (Χαράλαμπος) — «сияющий радостью». В народной речи греков Приазовья или Понта это имя могло сократиться до «Халембос», а затем, через турецкое посредничество, превратиться в «Халемен». Но в таком случае ожидалась бы фамилия Халамбиди или Халамбоглу, а не Халемендик. Поэтому тюркская основа с арабским корнем выглядит убедительнее.

Так что предки современного Халемендика — скорее всего, люди тюркского происхождения, носившие имя или прозвище, связанное с кротостью и терпением. Они жили на пограничье культур, где османские, татарские и славянские традиции смешивались, и их фамилия сохранила память об этом смешении в своей необычной словообразовательной цепочке.