Фамилия Халена — редкий случай, когда носитель почти наверняка может определить свои корни, просто взглянув на окончание. В русской фамильной системе формант «-а» в чистом виде, без суффиксов -ов/-ев, -ин, -ский, почти всегда указывает на украинское или белорусское происхождение. Это неадаптированная, «голая» основа, которая закрепилась в качестве фамилии в юго-западных землях бывшей Речи Посполитой. Русская традиция требовала бы добавить суффикс принадлежности («Халенов»), но здесь этого не произошло — фамилия осталась в той форме, в которой её записали как прозвище или имя.

Основа «Хален» восходит, скорее всего, к крестильному имени Галактион (от греческого «гала» — молоко). В народном произношении это имя прошло цепочку сокращений: Галактион → Галя → Халя. От этой просторечной формы «Халя» с помощью уменьшительного суффикса «-ен» и появилось имя или прозвище Халена — то есть «маленький, младший Халя». Чередование «г/х» в южнорусских и украинских говорах обычное дело (сравните: Гаврила — Хавронья). Вторая, менее вероятная версия — связь с польским словом «chalen» (хвалёный, расхваленный), но она разбивается о то, что в польском ударение падало бы на второй слог, а в фамилии оно, как правило, на первый.

Географически фамилия привязана к западным областям Украины и югу Беларуси. В дореволюционных метрических книгах Волынской, Подольской и Гродненской губерний изредка встречаются крестьяне и мещане с такой фамилией. Сословно это почти наверняка крестьянский род — украинское или белорусское православное население, которое получило фамилию по имени отца или деда, без дальнейшей русификации. Дворянских гербов с такой фамилией не зафиксировано.

Если ваш предок носил фамилию Халена, он был либо сыном Галактиона (в просторечии — Хали), либо человеком, которого в селе прозвали уменьшительно от этого имени. Никакой связи с «халвой», «халявой» или иноязычными заимствованиями эта фамилия не имеет — перед нами чистая народная переработка церковного имени.