Фамилия Халевинская — женская форма, мужской вариант — Халевинский. Это типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта. В её основе лежит топоним на -ин, -ов или -ск, а суффикс -ск- указывает на связь с местностью: «тот, кто из Халевина, Халева или Халевичей». Такие фамилии чаще всего получали дворяне, шляхта или духовенство, но в XIX веке они могли закрепиться и за крестьянами, переселившимися из одной губернии в другую.

Корень «Хал-» в восточнославянской ономастике неоднозначен. Самая вероятная версия — связь с древнерусским словом «халь» (или «халить»), означавшим «грязь, слякоть, нечистоты». В говорах «халява» — это сапожное голенище, а «халевый» — пустой, никчёмный. Прозвище Халява или Халева мог получить человек неряшливый, либо, наоборот, сапожник. Не исключено и происхождение от еврейского имени Халеви (левитского рода), но тогда фамилия звучала бы как Халевич, а не Халевинский. Географическая привязка — самый надёжный путь.

На карте России и Беларуси встречаются деревни Халевичи (в Смоленской и Гомельской областях), а также урочище Халево в Псковской области. Именно от таких названий и пошла фамилия. В польском и белорусском варианте она могла писаться через «i» — Chalevińska, что подтверждает её западнорусское или польское происхождение. Сословно: если носитель был дворянином, то его предок владел землёй в Халевичах; если крестьянином — просто переселился оттуда и получил прозвание по месту выхода.

В современном русском языке фамилия редкая. Её носительницы, скорее всего, имеют корни в западных областях России, в Беларуси или на Украине. Ударение, судя по модели, падает на второй слог: Хале́винская, хотя в бытовой речи иногда смещается на третий. Спорных версий немного, и основная конкуренция — между топонимической и прозвищной. Первая убедительнее: фамилий на -ский от прозвищ почти не образовывали, это привилегия географических названий.