Фамилия Халинская — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её окончание. Суффикс -ск- указывает на то, что перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от названия местности. В русской традиции такие фамилии чаще всего получали дворяне по названию своего поместья или выходцы из определённого села или города.

Основа фамилии — «Халин-». Самый прямой путь к её толкованию — поиск топонима. В России существует несколько небольших населённых пунктов с названием Халино (деревни в Курской, Смоленской, Псковской областях) и, что важнее, село Халинское (например, в Курской области). Человек, переселившийся из такого места, мог получить прозвище «Халинский» — то есть «тот, кто из Халина». Со временем это прозвище закрепилось как фамилия.

Если же говорить о значении самого топонима, то он, скорее всего, восходит к нецерковному личному имени или прозвищу Хал. В древнерусском языке слово «халить» означало «портить, пачкать, марать». Соответственно, Халом могли прозвать неопрятного, неряшливого человека. Это прозвище давалось не в обиду, а как бытовой «ярлык» — по характерной черте. Позже оно легло в основу названия деревни (Халино — «деревня Хала»), а оттуда — в фамилию.

Существует и менее вероятная, но возможная версия, связанная с крестильным именем. В святцах есть имя Хала (греческого происхождения, означает «медный»), но оно крайне редко встречалось на Руси. Если оно и бытовало, то в просторечии могло дать форму Хал, от которой и пошли «халинские».

Таким образом, носитель фамилии Халинская с высокой вероятностью происходит из крестьян или однодворцев, живших в одном из сёл с корнем «Хал-». Фамилия недворянская по сути (хотя и имеет «благородное» окончание -ский), а указывает на место выхода предка. Написание через «и» (Халинская, а не Халынская) закрепилось под влиянием книжного произношения.