Фамилия Халевская — женская форма, но разговор удобнее вести с мужского варианта Халевский. Это типичная фамилия польско-белорусско-украинского пограничья, образованная по модели с суффиксом -ский/-цкий. Такие фамилии в старину указывали на дворянское происхождение или на владельческую принадлежность к географическому объекту. То есть Халевский — «тот, кто из Халева» или «халевский помещик».

Что такое Халево? Это название нескольких деревень. Самая известная — Халево (польск. Chlewiska, белорус. Халева) в бывшем Новогрудском воеводстве, на территории современной Беларуси. Название поселения, скорее всего, происходит от диалектного слова «халев» или «хлев» — хлев, сарай для скота. Не исключено, что прозвище Халев мог получить человек, живший при хлеву или занимавшийся скотом, но для фамилии на -ский первична именно топонимика: предок получил фамилию по названию имения или местечка.

Менее вероятная, но возможная версия — от еврейского личного имени Халев (библейский Халев, спутник Иисуса Навина). В таком случае фамилия Халевский могла возникнуть в еврейской среде, где к имени добавляли славянский суффикс -ский, что встречалось у ашкеназов на землях Речи Посполитой. Однако это спорно: еврейские фамилии на -ский чаще образовывались от названий городов (Варшавский, Бердичевский), а от имени Халев — скорее Халевич или Халевиц.

В Российской империи фамилия Халевские встречалась среди мелкопоместной шляхты западных губерний (Минская, Гродненская, Виленская). После разделов Польши многие такие семьи утратили дворянство и перешли в мещанство или однодворцы. В советское время фамилия расселилась шире, но её географический центр по-прежнему — запад Беларуси и восток Польши.

Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги католических и православных приходов Гродненской и Минской губерний XIX века. Фамилия нередкая, но и не массовая, поэтому шанс найти конкретную ветвь довольно высок.