Фамилия Халименков — из тех, что ставят этимолога в тупик с первой же буквы. Корень «Халимен-» не похож ни на типичное русское прозвище, ни на крестильное имя. Самая вероятная версия: в основе лежит прозвище Халимен или Халимон, образованное от глагола «халить» — в некоторых говорах это означало «бездельничать, шататься без дела» или, напротив, «напрягаться, надрываться» (смысл зависел от ударения и диалекта). Человек с таким прозвищем мог быть либо ленивым бродягой, либо, наоборот, работягой, который «халит» — тянет непосильную ношу.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей сын?» — Халименков, то есть потомок Халимена). Встречаются также однокоренные фамилии Халимов, Халимонов, Халимцев — все они идут от того же диалектного корня или от тюркского имени Халим (что значит «кроткий, терпеливый»). Но в случае Халименков тюркская версия слабее: суффикс -енк- в основе скорее указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму исходного имени (Халименя), что характерно для русских говоров, а не для заимствований.

Регионально фамилия тяготеет к южнорусским областям — Курской, Орловской, Воронежской, где диалектное слово «халить» было в ходу. Встречается и в Белоруссии, но реже. Сословно предки Халименковых, скорее всего, были крестьянами или однодворцами: фамилия не встречается в старых дворянских родословных книгах и не имеет признаков книжного происхождения.

В написании возможна путаница с фамилией Халимонков — через «о» во втором слоге. Но Халименков с буквой «е» — более редкий вариант, который мог закрепиться из-за местного «якающего» произношения (Халименя вместо Халимоня). Таким образом, фамилия эта — живая иллюстрация того, как диалектная лексика и народное словотворчество превращались в официальный родовой знак.