Фамилия Халимендиков — редкий случай, когда в основе лежит не русское имя или прозвище, а греческое слово, прошедшее через несколько языковых фильтров. Ключ к разгадке — суффикс «-ендик», который для русских фамилий абсолютно нетипичен. Он указывает на то, что фамилия образована не напрямую, а через тюркское или греческое посредничество.

Скорее всего, в основе лежит греческое имя или прозвище Халимендис. Греческий суффикс «-ендис» (или «-енди») характерен для фамилий жителей островов и Понта. Имя Халимендис, в свою очередь, могло быть образовано от греческого «хали» (удочка, леска) или «халино» (узда, поводья). Таким образом, первый носитель мог получить прозвище Рыбак или Объездчик лошадей. В тюркской среде, где греческие имена часто адаптировались, окончание «-ис» отпало, и появилась основа «Халименди», к которой уже русские писцы добавили стандартный патронимический суффикс «-ков», означающий «сын» или «принадлежащий».

Версия о происхождении от тюркского мужского имени Халименди (возможно, искажённого арабского Халим — «терпеливый, кроткий» с добавлением «-менди») менее вероятна, так как суффикс «-менди» в тюркских языках обычно образует прилагательные, а не имена. Греческий след выглядит убедительнее именно из-за характерного суффикса.

Географически фамилия тяготеет к югу России: её носители встречаются в Краснодарском и Ставропольском краях, в Ростовской области. Это регионы, где исторически селились греки (особенно понтийские), а также народы Северного Кавказа, через которые греческие и тюркские элементы проникали в русскую антропонимию. Сословно предки Халимендиковых, скорее всего, были крестьянами или мещанами, так как фамилия не содержит дворянских формантов (-ский, -цкий) и не встречается в родословных книгах.

Интересная деталь: написание фамилии с буквой «е» после «л» (Халимендиков, а не Халимандриков) указывает на то, что ударение в исходном греческом слове падало на второй слог — ХалИмендис. Если бы ударение было на первый слог (ХАлимендис), в русском языке скорее закрепилась бы форма «Халимондиков» через «аканье».