Фамилия Халимендрикова — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти в неизменном виде, обрастая лишь типовыми русскими суффиксами. Основа здесь — не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, данное по внешности или повадке. Разбираем её по частям.

Сердце фамилии — слово «халимендра». В русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, так называли неуклюжего, нерасторопного человека, разиню. Есть у этого слова и второй оттенок — «халимендра» могла означать и просто большую, грубую вещь, что-то громоздкое. Прозвище, таким образом, не обязательно было обидным: в деревне так могли окрестить медлительного, но добродушного парня. Формант «-иков» — типичный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «сын Халимендрика». То есть сначала было прозвище Халимендра, потом от него образовали полуотчество Халимендрик (с оттенком ласкательности или, наоборот, пренебрежения), а уже от него — фамилию Халимендриков. Окончание -а выдает женскую форму, хотя в быту фамилия склоняется как мужская (Халимендриков) и женская (Халимендрикова).

География фамилии узкая. Встречается она почти исключительно в Курской и соседних областях — на стыке великорусских и малороссийских говоров. Там слово «халимендра» и было в ходу. Это косвенно указывает на крестьянское происхождение рода: фамилии, образованные от диалектных прозвищ, почти всегда принадлежали бывшим государственным или помещичьим крестьянам, которые получили фамилии при отмене крепостного права в середине XIX века. Дворянские фамилии так не образовывались.

Любопытно, что фамилия могла возникнуть и от искажённого имени или названия, но эта версия слабее. Никакого греческого или тюркского «Халимендра» в значении личного имени не существует. Все попытки вывести корень из «халиф» или «мендра» (от греч. «загон») натянуты и не подтверждаются ни одним серьёзным ономастическим словарём. Прозвищная версия — единственная, которая объясняет и редкую форму, и регион бытования.

Носителей фамилии мало, в открытых базах данных — буквально несколько десятков семей. Это не фамилия известных полководцев или деятелей искусства, но для самих Халимендриковых она — живое напоминание о том, что их предок, скорее всего, был человеком заметным в своей деревне, пусть и не за расторопность.