Фамилия Хальзовых — редкий случай, когда за основу взято не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с внешностью или повадками. В её основе лежит слово «хальза» — устаревшее диалектное название, которое в некоторых русских говорах означало «большая голова» или «голова с выпуклым лбом». Так могли прозвать человека с крупной или необычной формой головы, причём прозвище это не было оскорбительным — в крестьянской среде меткие уличные имена давали без злого умысла, просто для узнаваемости.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Хальзов — сын Хальза. То есть фамилия закрепилась за потомками того самого человека с прозвищем Хальза. Важно, что окончание -ых, которое вы упомянули (Хальзовых), — это форма родительного или предложного падежа множественного числа, указывающая на принадлежность к роду: «из семьи Хальзовых». В современном употреблении фамилия склоняется как Хальзов (мужская) и Хальзова (женская), а форма «Хальзовых» используется, когда говорят о всей семье.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где диалектное слово «хальза» было в ходу. Встречается она нечасто — это не массовая фамилия, а локальная, что подтверждает её происхождение от конкретного прозвища, а не от распространённого имени. В ономастических справочниках, например у Б. Унбегауна, подобные модели разбираются в разделе прозвищных фамилий, где основа могла быть связана с физическими особенностями.

Если сравнивать с однокоренными, то напрашивается параллель с фамилией Халзин — от «халза» в значении «наглец, пройдоха» (в некоторых говорах слово имело и такой оттенок). Но для Хальзова первичным выглядит именно «голова»: суффикс -ьз- в диалектных словах часто указывал на увеличение или грубоватость, как в «башка» или «голова». Так что предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из северных губерний, а их родоначальник выделялся среди односельчан характерной внешностью — крупной головой или высоким лбом.