Фамилия Хандани — одна из тех, чей корень ведёт за пределы славянского мира. Её основа — арабское имя Хандан, которое восходит к слову «ханд» — «улыбка» или «радость». В арабской ономастике Хандан означает «улыбчивый», «весёлый», и это имя могло стать прозвищем человека с лёгким, добродушным нравом. Суффикс -и указывает на не-русское происхождение: в тюркских и иранских языках этот формант часто обозначает принадлежность к роду или месту. В русской среде фамилия могла закрепиться через татар, башкир или народы Кавказа, где арабские имена через исламскую культуру входили в быт.

Географически Хандани встречается в регионах с сильным тюркским и мусульманским влиянием — в Татарстане, Башкортостане, на Северном Кавказе, а также среди выходцев из Средней Азии. Встречаются единичные случаи в центральной России, но это, скорее, следствие миграций XX века. Сословная принадлежность носителей была разной: от крестьян до купцов, но единой модели нет — фамилия не даёт подсказки о социальном статусе предка, только о его имени или характере.

Интересная деталь: в некоторых тюркских языках «хандан» может означать «род» или «племя» (от персидского «хандан» — «семья», «династия»). Это даёт вторую версию: фамилия могла указывать на принадлежность к знатному роду или племени, но такое толкование менее распространено. Первая версия — от имени-прозвища — правдоподобнее, потому что в русской записи фамилий арабские имена чаще становились основами, чем абстрактные понятия.

В отличие от фамилий на -ов или -ин, Хандани не имеет славянского патронимического суффикса, что сразу выделяет её среди типичных русских фамилий. Она сохранила исходную форму, почти не изменившись при адаптации в русском языке, — это редкий случай, когда иностранная модель не была русифицирована добавлением окончаний.