Фамилия Хандзули — редкий случай, когда в основе лежит не славянский корень, а грузинское или греческое личное имя. Скорее всего, она образована от грузинского имени Ханзула или его диалектного варианта, а суффикс -и указывает на принадлежность: «из рода Ханзули». В грузинской ономастике такие фамилии на -ули, -ури, -иа, -дзе типичны для западных регионов (Гурия, Имеретия, Мегрелия), но в русском контексте фамилия могла закрепиться в результате браков или миграции.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с греческим именем Ханзулис (Χαντζούλης), которое встречается у понтийских греков. В этом случае фамилия могла попасть в русскую среду через греческих переселенцев в Причерноморье или на Кубани. Суффикс -и тогда — это русифицированное окончание, отсекающее греческое -ис.

Разбирать фамилию по славянским морфемам (корень хандз- или ханз-, суффикс -ул- и окончание -и) бессмысленно: ни один из этих элементов не является продуктивным в русском словообразовании. Это не «сын Хандзула» в славянском понимании, а прямая передача чужой фамилии.

Встречаемость фамилии Хандзули в России крайне низкая. В открытых базах данных и телефонных справочниках она отмечена в Краснодарском крае и Ростовской области, что косвенно подтверждает греческую или грузинскую версию: эти регионы исторически связаны с переселениями народов Кавказа и Причерноморья. География подсказывает, что предки носителя фамилии — не дворяне и не крестьяне из центральной России, а скорее люди, попавшие в русскую среду в XIX–XX веках.

Социальный статус предков определить невозможно — фамилия не содержит сословных маркеров. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что делает её типичным примером локальной микрофамилии, сохранившейся в одной-двух семьях.