Фамилия Ханкеев — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. У нее есть как минимум две версии, и выбор между ними зависит от того, в какой среде искать корни носителей. Первая, самая очевидная — фамилия образована от тюркского имени Ханкей (или Ханкай). В тюркских языках «хан» означает «владыка, правитель», а «кей» или «кай» — уменьшительно-ласкательный суффикс. Таким образом, Ханкей — это «князёк» или «маленький хан», прозвище, которое могли дать ребенку в знатных семьях или просто как пожелание силы и власти. Фамилии на -ев (а не на -ин) указывают на то, что основа заканчивается на согласный или й, что и происходит в случае с Ханкеем.

Вторая версия связывает фамилию с немецким или еврейским (ашкеназским) корнем. В немецком языке слово «Hanke» — это краткая форма имени Иоганн (Иоанн) в северных диалектах, а также фамилия, распространенная в Померании и Силезии. Если предок носил фамилию Ханке, то при переселении в Российскую империю или адаптации к русской среде ее могли русифицировать с помощью суффикса -ев, получив Ханкеев. Это типичная модель для немецких колонистов или евреев, чьи фамилии оканчивались на -е: например, Розе — Розеев, Бланке — Бланкеев.

Ономастический словарь Б. Унбегауна не фиксирует фамилию Ханкеев как типично русскую, что подтверждает ее иноязычный характер. Географически она встречается в Поволжье и на Урале, где исторически были сильны тюркские влияния, а также в регионах бывшего расселения немецких колонистов (Саратовская, Самарская губернии). Встречаются и варианты написания: Ханкеев и Ханкеев — ударение обычно падает на второй слог, но в редких случаях может смещаться на первый, если фамилию осмысляли как производную от слова «хан».

Спорный момент: могла ли фамилия возникнуть от русского прозвища «Ханька» (от глагола «хандырить» — хныкать, ныть)? Маловероятно, так как суффикс -еев нехарактерен для таких основ: от «Ханька» получилась бы фамилия Ханькин. Так что самое правдоподобное объяснение — либо тюркское имя с пожеланием власти, либо немецкое сокращение от Иоганна.