Фамилия Ханкеева — женская форма, а её носительница, скорее всего, происходит из семьи, где мужчина носил фамилию Ханкеев. Эта фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе на мягкий согласный. В данном случае основа — Ханкей. Сама по себе фамилия не слишком распространена и тяготеет к регионам с тюркским или кавказским населением, хотя встречается и в других областях России.

Ключ к происхождению — в основе «Ханкей». Это, скорее всего, искажённое или адаптированное в русском языке тюркское имя. В нём просматривается компонент «хан» — титул верховного правителя, вождь. Второй компонент мог быть уменьшительным аффиксом -кей (как, например, в именах Ахметкей, Искандеркей). Таким образом, Ханкей — это ласкательная или уменьшительная форма от имени, включающего слово «хан» (например, Ханмурза, Хангельды или просто Хан). Фамилия буквально означает «потомок Ханкея» или «принадлежащий Ханкею».

Встречается версия, что фамилия может иметь и калмыцкое происхождение, где «хан» также означает правителя, а «ке» — суффикс, указывающий на принадлежность. В этом случае фамилия могла означать «ханский», то есть принадлежащий к роду или слуге хана. Однако более вероятным выглядит объяснение через личное имя, так как фамилии на -ев/-ов чаще всего образовывались именно от имён и прозвищ.

С точки зрения социального контекста, предки Ханкеевых не обязательно были знатными людьми. В тюркской среде имя Хан давали не только в ханских семьях, но и простолюдины, желая ребёнку удачи и власти. Поэтому носитель фамилии мог быть крестьянином, ремесленником или воином, чей предок носил звучное имя Ханкей. Фамилия фиксируется в документах с XIX века, в основном в южных губерниях Российской империи и на Северном Кавказе.