Фамилия Ханхаев — одна из тех, что ведут к тюркским или монгольским корням, и её разбор сразу уводит в сторону Восточной Сибири и Центральной Азии. В основе лежит имя Ханхай (или Ханха), которое могло быть как личным именем, так и прозвищем. Модель образования проста: к основе Ханха- добавили русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Ханхаев, то есть сын Ханхая). Суффикс -ев, а не -ов, появляется после мягкого или шипящего согласного, что типично для фамилий, оформленных уже в русской среде.

Само имя Ханхай, скорее всего, восходит к тюркскому слову «хан» — правитель, владыка, с уменьшительным или ласкательным аффиксом -кай/-хай. В таком случае Ханхай — это «маленький хан», «князёк» или ласковое прозвище для уважаемого человека. В бурятском языке, где фамилия встречается часто, есть слово «ханха» — колокольчик или бубенчик, но это менее вероятная основа, так как прозвища по предметам быта обычно не становились личными именами, от которых пошли фамилии. Гораздо правдоподобнее связь с титулом: в среде бурятских родов и монгольских племён имя Ханхай фиксируется как личное, что подтверждается и фамилиями-однокоренниками — Ханхалаев, Ханханов.

Географически фамилия Ханхаев плотно привязана к Бурятии, Иркутской области и Забайкальскому краю. Это зона расселения бурят, а также контактов с тувинцами и монголами. Встречается она и у калмыков, но реже. Социальный контекст: носители фамилии в XIX — начале XX века были преимущественно скотоводами, охотниками или казаками, но фамилия не указывает на конкретное сословие — её могли носить и родовые старшины, и рядовые кочевники. В советское время фамилия распространилась шире, но сохранила региональный оттенок.

Интересная деталь: в некоторых говорах и старых записях фамилию писали через «о» — Хонхаев, что отражает диалектное произношение (аканье или редукцию гласных). Но в современной орфографии закрепился вариант с «а». Если искать прямых параллелей, то фамилия Ханхаев — не единичный случай: это часть большой группы бурятских и монгольских фамилий на -ев, образованных от имён с компонентом «хан» (Хандаев, Хангалов, Хантуев). Разница лишь в том, что Ханхаев сохранил уменьшительную форму, что делает его чуть более «домашним» и личным по происхождению.