Фамилия Ханвердиев — наглядный пример того, как в русской фамильной модели закрепилось имя, пришедшее из тюрко-персидского пограничья. Её основа — составное мужское имя Ханверди, где первая часть «хан» (тюркское «властитель, правитель»), а вторая — «верди» (от персидского «дал, даровал»). В сумме имя означает «хан даровал» или «дарованный ханом», что в прошлом могло быть как именем-пожеланием, так и указанием на обстоятельства рождения ребёнка (например, подарок или милость от местного правителя).

Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели: к основе Ханверди добавлен суффикс -ев, указывающий на принадлежность («сын Ханверди»). В русском языке фамилии на -ев и -ов образуются от основ на мягкий согласный или на -й: Ханвердиев — от Ханверди, где конечное -и смягчилось. Это типичный случай, когда нерусское имя получило русское фамильное оформление во времена, когда предки носителя вошли в состав Российской империи.

С географической точки зрения фамилия Ханвердиев распространена преимущественно среди народов Кавказа и Закавказья — у азербайджанцев, лезгин, татов, а также у некоторых дагестанских народов. Встречаются варианты написания Ханвердиев и Ханвердиев (с ударением на второй слог). В дореволюционных документах можно найти написание Ханвердіевъ.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с однокоренными Ханвердов, Вердиев, Вердиханов, где меняется порядок частей или суффикс. Сама конструкция «хан + глагол» («дал») — продуктивная модель в тюркских именах (ср. Аллахверди, Мамедверди). В социальном плане фамилия не указывает на дворянское происхождение: это, скорее всего, фамилия крестьян, ремесленников или сельских жителей, получивших её при переписях XIX века по имени отца.