Фамилия Ханышев образована от тюркского имени Хан (хан, правитель) с русским патронимическим суффиксом -ев. Исходная форма — Ханыш, уменьшительно-ласкательный вариант имени Хан. В тюркских языках суффикс -ыш часто придаёт имени оттенок ласкательности или уменьшительности, так что Ханыш — это что-то вроде «князёк» или «маленький хан». Имя Хан было распространено у башкир, татар, казахов и других народов Поволжья и Урала, причём не обязательно как титул — его давали как личное имя, символизирующее силу, власть или просто благопожелание.

По модели образования фамилия Ханышев встраивается в ряд типичных русских фамилий тюркского происхождения: Батышев (от Батыш — уменьшительное от батыр, богатырь), Алышев (от Алыш — уменьшительное от имени Алы, старший), Кулышев (от Кулыш — раб, слуга, но в значении «маленький слуга», тоже как имя). Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий: Ханыш → Ханышев. Такая адаптация типична для фамилий, возникших в зоне активного русско-тюркского контакта — в Среднем Поволжье, Приуралье, а также в среде казачества.

Географически фамилия Ханышев встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, а также у мишар (татар-мишарей) Нижегородской области. Сословно носители фамилии могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми — например, толмачами, казаками или мелкопоместными дворянами, принявшими православие. Точных упоминаний в дореволюционных источниках, например в «Ономастиконе» Веселовского или словаре Унбегауна, для этой фамилии нет, что говорит о её локальном бытовании и относительно поздней фиксации — скорее всего, в XVIII–XIX веках.

Стоит отдельно отметить, что фамилия Ханышев не имеет отношения к слову «ханжа» (лицемер) или «хан» в значении «ханский» — это чисто патронимическая форма. Если встречается вариант Ханышев с ударением на второй слог (ХанЫшев), это указывает на ту же основу, просто с иной интонацией в говоре. В целом фамилия звучит как типичный пример тюркского имени, обрусевшего через суффикс и ставшего родовым прозванием.