Фамилия Хаперские (встречается также написание Хапёрские) относится к пласту фамильных прозвищ, образованных от названия местности. Основная и наиболее правдоподобная версия связывает её с гидронимом Хопёр — крупнейшим левым притоком Дона. Река протекает по Пензенской, Саратовской, Воронежской и Волгоградской областям, и прозвище Хаперский, скорее всего, закрепилось за человеком, который был родом с её берегов или жил в одном из селений, стоящих на Хопре. Такой способ именования — по реке, озеру или городу — был типичен для славянской традиции: он указывал на географические корни предка, а со временем закрепился за его потомками как фамилия.

Обратим внимание на чередование гласных в корне: в одном варианте пишут «Хаперский», в другом — «Хапёрский». Это не случайная путаница. Форма с «а» могла возникнуть под влиянием акающих говоров юга России, где безударное «о» произносится как «а». Поэтому оба написания отражают одну и ту же основу, и разница здесь скорее фонетическая, чем смысловая. В документах и переписи фамилия могла фиксироваться по-разному, что не меняет её происхождения.

Существует и другая, менее вероятная версия, которую иногда приводят в популярных источниках. Согласно ей, прозвище Хаперский могло быть связано со словом «капер» — так называли частновладельческое торговое судно, которое в военное время с разрешения правительства нападало на торговые корабли противника. В этом случае прозвище указывало бы на род занятий: владелец капера или человек, служивший на таком судне. Однако эта гипотеза выглядит натянутой. Во-первых, каперство — явление скорее западноевропейское, и для русских фамилий такая основа нетипична. Во-вторых, замена начального «к» на «х» в русском языке не объясняется ни фонетическими законами, ни диалектными особенностями. Поэтому гидронимическая версия остаётся основной, а «каперская» — лишь любопытным курьёзом, который не выдерживает критики.

Фамилия Хаперские — пример так называемых «топонимических» фамилий, которые закреплялись за выходцами из конкретной местности. Суффикс «-ский» изначально имел значение принадлежности: он отвечал на вопрос «из какого места?». Такая модель была особенно распространена среди польской и западнорусской шляхты, а затем распространилась и на другие сословия. Впрочем, для крестьянских фамилий подобное образование встречалось реже, чем для дворянских, поэтому можно предположить, что предки Хаперских могли иметь отношение к служилому сословию или переселенцам, которые сохранили память о своей малой родине в фамилии.

Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и окончательно они закрепились лишь к концу XIX века. Но в любом случае фамилия Хаперские — это живой след географической памяти, который связывает её носителей с берегами одного из крупнейших притоков Дона.