Фамилия Харьченкова — женская форма, а мужской вариант — Харьченков. Вглядитесь в суффикс: это не самое частое -ов/-ев на конце, а -енков. Такая модель типична для южнорусских и украинских говоров, где отчество или прозвище часто оформляли через -енко (сын такого-то), а при русификации или фиксации в документах добавляли -в, превращая украинское -енко в великорусское -енков. То есть Харьченков — это по сути «сын Харьченка», а Харьченко, в свою очередь, — «сын (или человек) Харька».

В основе лежит имя или прозвище Харько. Это народная, обиходная форма нескольких крестильных имён: чаще всего Харитон (от греческого «благодатный», «милостивый») или Харлампий (греческое «сияющий радостью»). В украинской и южнорусской среде усечение до Харько было естественным — так же, как Петро, Дмитро, Павло. Могли прозвать Харьком и человека с какими-то характерными чертами, но в большинстве случаев это именно сокращение от полного церковного имени.

География фамилии указывает на южные области России и восток Украины: Курская, Белгородская, Воронежская области, а также Харьковщина. Кстати, сам топоним Харьков имеет ту же основу — от имени Харько, так что фамилия Харьченков косвенно родственна названию города, но не происходит от него: скорее и город, и фамилия выросли из одного корня.

Интересная деталь: фамилия с суффиксом -енков чаще встречается у потомков казаков и вольных поселенцев, а не у крепостных центральных губерний. В XVIII–XIX веках на южных рубежах государства отчества на -енко были нормой, и при переписях их нередко «обрусевали», приписывая окончание -ов. Так Харьченко становился Харьченковым. Если ваш предок носил эту фамилию, с большой вероятностью он жил в зоне слобожанского казачества или чернозёмных слобод.

В написании возможна путаница с фамилией Харченков — без мягкого знака. Разница в один звук, но Харченков произведён от Харько без смягчения (Харко), а Харьченков — от более мягкого варианта Харько. В бытовой речи обе фамилии могли звучать одинаково, но на письме закрепился именно такой вариант.