Фамилия Харханова хранит в основе имя или прозвище Хархан, и чтобы понять её смысл, нужно разобрать это слово по частям. Оно складывается из двух арабских элементов: «хара» (или «кара»), что значит «черный» или «злой», и «хан» — «повелитель», «монарх». Такое сочетание даёт простор для двух основных версий происхождения, и обе имеют право на жизнь.

Первая версия относит имя Хархан к так называемым охранительным именованиям. В старину родители нередко давали детям имена с «отрицательной» семантикой, чтобы обмануть злых духов и уберечь младенца от сглаза и болезней. Но здесь смысл глубже: называя сына «грозным повелителем», семья как бы программировала его судьбу, желая ему вырасти справедливым, честным и уважаемым человеком, возможно, даже добиться власти и почёта среди соплеменников. Имя звучало как пожелание-оберег.

Вторая версия более прозаична и относится скорее к взрослому человеку. Прозвище Хархан мог заслужить господин или предводитель с суровым, даже грозным нравом. В этом случае «черный хан» — это не цвет кожи и не злодейство, а метафора твёрдости, неподкупности и жёсткости, с которой он управлял людьми. Такое прозвище закреплялось за человеком, которого побаивались, но при этом слушались и уважали.

Как именно возникла фамилия — от личного имени или от прозвища, — сегодня уже не установить, но словообразовательная модель типична для русских фамилий. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Харханов — это сын, потомок или человек из рода Хархана. С течением времени притяжательная форма закрепилась как родовое имя и передалась по наследству. Женская форма Харханова — естественное грамматическое изменение той же фамилии.

Стоит добавить, что корень «кара» в тюркских языках действительно часто встречается в именах и титулах, например Кара-хан, и почти всегда несёт оттенок силы и старшинства, а не негатива. Поэтому версия о «грозном, но справедливом правителе» выглядит правдоподобнее, чем буквальное прочтение «злой монарх». Скорее всего, предки носителей этой фамилии имели отношение к восточным или тюркским народам, где такие составные имена были в ходу, а сама фамилия закрепилась уже в русской среде, адаптировавшись под местные нормы словообразования.