Фамилия Харсова — редкий случай, когда разбор упирается не столько в значение корня, сколько в сомнительную этимологию. Сразу о главном: перед нами типичная «женская» форма от фамилии Харсов, которая образована с помощью патронимического суффикса -ов. Основа — Харс, и вот здесь начинаются вопросы.

Самый очевидный путь — выводить Харса из крестильного имени. В православных святцах есть имя Харлампий (греч. «сияющий радостью»), в народе его часто сокращали до Харланя, Харлы, а в некоторых говорах — до Харса. Такое усечение не редкость: из Пантелеймона делали Паню, из Евлампия — Лампа. Если так, то Харс — это обиходная форма Харлампия, а Харсов — «сын Харса». Версия логичная, но не единственная.

Сложность в том, что «харс» в русских говорах звучит как диалектное слово. В некоторых южных и западных регионах «харс» — это нарост, шишка на дереве, или даже грубая, заскорузлая кожа. Прозвище Харс могли дать человеку с заметной шишкой, с грубой кожей или, в переносном смысле, — упрямому, «корявому» по характеру человеку. В пользу этой версии говорит то, что фамилия не привязана к какой-то одной местности — её можно встретить и на Дону, и в сибирских деревнях, что характерно для прозвищ, а не для имён.

Есть и третий, более экзотический вариант: фамилия могла возникнуть на стыке с тюркскими языками, где «харс» означает «гнев», «ярость» (ср. татарское «харслы» — гневный). Это объяснимо на территориях, где русские и татары жили чересполосно, например, в Поволжье или Приуралье. Но эта версия слабее — тогда фамилия скорее писалась бы как Харсов, но с ударением на первый слог, а не на последний, как обычно у русских фамилий.

Что касается сословной принадлежности, то в ревизских сказках и исповедных росписях Харсовы встречаются в основном среди крестьян и однодворцев, изредка — у мещан. Дворянских родов с такой фамилией нет. Итог: скорее всего, прозвище по внешнему признаку или диалектному слову, а не по имени. Но окончательного ответа нет — и это нормально для редкой фамилии.