Фамилия Хашина — это женская форма фамилии Хашин, которая образована по самой распространённой в русской ономастике модели: с помощью суффикса -ин от основы, оканчивающейся на -а или -я. В данном случае основа «Хаш-» восходит к прозвищу или нецерковному имени Хаша. Вопрос в том, что именно означало это слово.

Самая вероятная версия связывает Хашу с тюркскими языками, где корень «хаш» означает «белый», «чистый», «светлый» (ср. казахское «ақ» — белый, но в некоторых диалектах — «хаш»). Такие прозвища давали людям со светлыми волосами или кожей, либо как пожелательное имя — чтобы ребёнок рос чистым и удачливым. Это характерно для южнорусских и казачьих регионов, где тюркское влияние было сильным. В словаре Б. Унбегауна подобные фамилии (Хашин, Хашов) отмечены как возможные тюркизмы.

Менее распространённая гипотеза — связь с глаголом «хашить» (диалектное — «шуметь», «кричать» или «делать что-то небрежно»). В этом случае Хаша — прозвище шумного или неаккуратного человека. Однако у этого глагола нет широкого распространения в русских говорах, поэтому версия с тюркским корнем выглядит убедительнее.

Интересно, что фамилия Хашин (и Хашина) встречается в основном в Волгоградской, Ростовской областях и в Краснодарском крае — то есть в зоне бывшего расселения донских и кубанских казаков, где смешение славянских и тюркских имён было обычным делом. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Хашин, то есть сын или потомок Хаши. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на согласный или -а. Фамилия Хашина, таким образом, исторически — «дочь/жена Хашина», но в современном употреблении это просто женский вариант.

Что касается сословной принадлежности — носители фамилии Хашин могли быть как крестьянами, так и казаками. Однозначных данных о дворянском происхождении нет, фамилия не фигурирует в родословных книгах. Скорее всего, это фамилия, закрепившаяся за простыми людьми в XVII–XIX веках.

Итог: Хашина — русская фамилия с вероятной тюркской основой, означавшей «светлый» или «чистый». Её носители — потомки человека по прозвищу Хаша, жившего на юге России.