Фамилия Хашко звучит как типичное украинское или южнорусское образование, и это первое, что бросается в глаза. Если фамилии вроде Иваненко буквально означали «сын Ивана», то Хашко построено по той же модели, но с другим суффиксом. Здесь мы видим уменьшительно-ласкательный суффикс -ко, который в украинской традиции превращал личное имя или прозвище в семейное прозвание. Основа «Хаш-» — это, скорее всего, производная от крестильного имени Харитон или Харитий, которые в просторечии часто сокращали до форм Хаш, Хаша, Хашко. Так что первоначально Хашко — это не «сын Харитона» в строгом смысле, а скорее «маленький Харитон» или «Харитонов наследник», что по смыслу близко к отчеству.

Впрочем, есть и другая версия, которую нельзя сбрасывать со счетов. В некоторых говорах, особенно на западе Украины и в Беларуси, «хаш» или «хашка» могло обозначать нечто неопрятное, неряшливое или, наоборот, болтливого человека. Это прозвищное значение могло закрепиться за родоначальником, который получил фамилию не по имени, а по своей особенности. Однако лингвистически имя-основа выглядит убедительнее: суффикс -ко в подавляющем большинстве случаев цеплялся именно к личным именам, а не к нарицательным словам.

География фамилии тоже говорит в пользу украинского следа. Хашко чаще встречается в Черкасской, Киевской и Полтавской областях, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Поволжье. Это типичный ареал расселения казачества и крестьянства, где фамилии на -ко формировались массово в XVII–XVIII веках. В русских переписных книгах такая фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её юго-западное происхождение.

Если сравнивать Хашко с однокоренными фамилиями, то в глаза бросается целый куст: Хащенко, Хашев, Хашковский, Хашкевич. Все они образованы от одной основы, но разными суффиксами. Хашко — самая простая и архаичная форма, без дополнительного патронимического суффикса. Это говорит о том, что она могла закрепиться раньше остальных, ещё в тот период, когда прозвище Хашко переходило к детям без изменений.

Стоит оговориться: точных документальных свидетельств о первом носителе фамилии у нас нет, и вряд ли они появятся. Но словообразовательный разбор даёт достаточно уверенности, чтобы сказать главное: Хашко — это фамилия-отчество, возникшая из сокращённой формы имени Харитон. Предки носителей этой фамилии, вероятно, были простыми людьми — казаками, ремесленниками или крестьянами, которым имя отца или деда послужило основой для семейного прозвания. В написании фамилия сохранилась в украинской орфографии, где конечное -о не склоняется по падежам, что иногда создаёт путаницу в русскоязычных документах.