Фамилия Хатажукова — женская форма фамилии Хатажуков, и её происхождение напрямую связано с адыгским (черкесским) ономастиконом. В отличие от большинства русских фамилий, образованных по модели «имя/прозвище + -ов/-ев», здесь мы видим совершенно другую языковую традицию. Основа «Хатаж» или «Хэтаж» — это, скорее всего, усечённая форма от адыгского личного имени Хатаж (ХьэтIэжъ). В переводе с адыгского это имя имеет сложную структуру: «хьэ» — собака (в контексте тотемных или обережных имён, не несущих негативного смысла), «тIэ» — вероятно, часть корня, а «жъ» — суффикс, указывающий на возраст или качество («старый», «зрелый»). Полное значение может трактоваться как «старый пёс» или «пёс-защитник», но в традиционной культуре такие имена давали как оберег от злых духов — считалось, что «плохое» имя отпугнёт недобрые силы от ребёнка.

Суффикс «-уко» (или «-уков») — типичный адыгский фамильный формант, который в русской передаче закрепился как «-уков/-укова». Он восходит к адыгскому «-куэ» или «-къуэ», что означает «сын» или «потомок». Таким образом, Хатажуков — буквально «сын Хатажа», а Хатажукова — его дочь или жена, носительница фамилии по отцу или мужу. Эта модель образования фамилий характерна для кабардинцев и черкесов: основа (личное имя предка) + показатель родства. Поэтому географически фамилия Хатажукова почти наверняка указывает на происхождение из Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии или Адыгеи — регионов компактного проживания адыгских народов.

Интересная деталь: в русском языке фамилия склоняется по правилам прилагательных (Хатажуковой, Хатажукову), но в адыгской языковой среде она исторически была несклоняемой. Двойная «а» в начале (Хата- вместо Хэта-) — это результат адаптации к русской фонетике: адыгский звук «э» на слух воспринимался как более открытый, близкий к «а», и при записи в документах закрепился именно такой вариант. Поэтому можно встретить и вариант написания «Хэтажукова», но «Хатажукова» — более распространённая и устоявшаяся в паспортных данных форма.

Что касается социального контекста: носители этой фамилии в прошлом почти наверняка принадлежали к свободным общинникам-тфокотлям или к узденям (адыгскому дворянству). В адыгском обществе фамилии не были закреплены строго за сословиями, но именование по предку-основателю рода указывает на то, что род Хатажуковых имел устойчивую генеалогическую традицию, что характерно для достаточно старых и уважаемых семей. Никаких достоверных сведений о массовом переселении или изменении сословного статуса этой фамилии в открытых источниках не встречается — это типичная локальная адыгская фамилия, корни которой уходят в дореволюционный Кавказ.