Фамилия Хайбулаев напрямую связана с мужским именем Хайбула, которое пришло в русский язык вместе с исламской традицией. В переводе с арабского оно означает «секрет Аллаха» или «тайна, которой ведает Аллах». Основа имени двухсоставная: первая часть «хайб» переводится как «тайна», вторая — «улла» — это форма имени Всевышнего. Подобные имена с компонентом «улла» (например, Гайнулла, Хайрулла) широко бытовали у народов, исповедующих ислам, и подчёркивали близость человека к Богу, его избранность или покровительство свыше.

Фамилия образована по классической русской модели: к имени Хайбула добавили патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность к отцу. То есть Хайбулаев буквально означает «сын Хайбулы». Такой способ словообразования типичен для фамилий, возникших в среде тюркских и кавказских народов, которые исторически находились в тесном контакте с русской административной культурой. Суффикс -ев, а не -ов, закрепился в написании из-за мягкого конечного согласного основы: в имени Хайбула последний звук смягчается, что и определило форму притяжательного прилагательного.

У имени Хайбула существовало множество диалектальных вариантов, которые тоже оставили след в фамилиях. В разных регионах и у разных этнических групп встречались формы Хайбул, Айбул, Кайбул, а также уменьшительно-ласкательные Хайбуш, Кайбуш, Кайбыш, Кайбыч. От каждой из этих форм могли образоваться самостоятельные фамилии, поэтому Хайбулаевы, Хайбуллины, Айбулатовы и Кайбышевы — это, по сути, родственные по происхождению роды, разошедшиеся по фонетическим законам местных говоров. Такое разнообразие говорит о том, что имя было живым и популярным, а не книжным или редким.

Географически фамилия Хайбулаев чаще всего встречается в Дагестане, Чечне и других республиках Северного Кавказа, а также среди татар и народов Поволжья. В этих регионах арабские имена с религиозным значением приживались особенно прочно, поскольку ислам пришёл сюда рано и глубоко укоренился в культуре. Носители фамилии могли быть потомками духовных лиц, уважаемых старейшин или просто людей, которых нарекли именем, подчёркивающим божественную тайну их судьбы. Точных сведений о сословной принадлежности предков нет, но сама семантика имени намекает на то, что его давали с надеждой на особую мудрость или скрытый от посторонних дар человека.