Фамилия Хазгалиева — редкая и почти не встречается в центральной России. Её основа и звучание указывают на тюркское или кавказское происхождение, скорее всего, из татарской, башкирской или кумыкской среды. Разбираем её по частям: корень «Хаз-» или «Хазг-» и суффикс принадлежности «-ли», который в тюркских языках означает «имеющий что-то» или «обладающий чем-то». Вторая часть «-гали» или «-али» — это вариант арабского имени Али (высокий, возвышенный), очень популярного в исламском мире. Таким образом, Хазгали можно перевести как «обладающий Али» или «имеющий отношение к Али». Но это не имя напрямую, а скорее прозвище или составное имя.

Более конкретная версия: фамилия образована от мужского имени Хазгали. В тюркских языках «хаз» (или «газ») может означать «гусь» или «сокровище», но в сочетании с «гали» чаще встречается вариант, где первая часть — искажённое «хаджи» (паломник, совершивший хадж в Мекку). Хаджи-Гали — «паломник Али» или «Али, совершивший хадж». Со временем «хаджи» в бытовой речи могло сократиться до «хаз», а суффикс «-ев/-ова» добавился уже при русификации фамилии в XIX–XX веках, когда татарам и другим народам стали записывать фамилии по русскому образцу. Окончание «-а» указывает на женскую форму, то есть носительница — женщина, а мужской вариант — Хазгалиев.

Географически фамилия чаще фиксируется в Татарстане, Башкортостане, а также среди кумыков Дагестана. Встречаемость крайне низкая — это не массовая фамилия, а локальная, что говорит о происхождении от конкретного рода или селения. Сословно предки, вероятно, были крестьянами или ремесленниками, но не исключено, что основатель рода был уважаемым человеком (хаджи), отсюда и имя.

С точки зрения словообразования, фамилия Хазгалиева примечательна тем, что сохранила арабский компонент (Али) в тюркской огласовке, а также редкий суффикс «-ли», который обычно остаётся в тюркских фамилиях без русского окончания (например, Хазгали), но здесь он оброс русским патронимическим суффиксом. Это гибридная форма, типичная для поздней записи фамилий в мусульманских общинах Российской империи.