Фамилия Хазибекова образована от мужского имени Хазибек. Это составное имя тюркско-мусульманского происхождения, где первая часть «Хази» восходит к арабскому «хази» — «счастливый», «удачливый», а вторая часть «бек» — тюркский титул, означающий «князь», «господин», «предводитель». Таким образом, имя Хазибек можно перевести как «счастливый господин» или «удачливый князь». Фамилия Хазибекова — это форма женского рода; мужской вариант — Хазибеков.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования фамилий от иноязычных основ. В данном случае фамилия фиксирует принадлежность к роду человека по имени Хазибек: буквально «дочь (или жена) Хазибека». Такая схема широко распространена у народов Северного Кавказа, Поволжья и Средней Азии, где русская фамильная система накладывалась на местные имена. Скорее всего, предки носительницы фамилии были тюркоязычными мусульманами — например, татарами, башкирами, кумыками или представителями народов Дагестана.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий, где основа легко прослеживается до профессии или прозвища, Хазибекова прямо указывает на социальный статус предка. Компонент «бек» в имени говорит о том, что родоначальник мог принадлежать к знати или уважаемому сословию — быть военным предводителем, землевладельцем или старейшиной. Однако не стоит думать, что все Хазибековы ведут происхождение от князей: имя Хазибек давали и простым людям в надежде на удачу и благополучие, и со временем оно стало просто личным именем, потеряв строгую сословную привязку.

Географически фамилия Хазибекова встречается преимущественно в регионах с тюркским населением — в Татарстане, Башкортостане, Дагестане, а также среди чеченцев и ингушей. Встречаются варианты написания с «Хазыбекова» или «Хазибекова» — это связано с особенностями произношения в разных диалектах. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Хазибекова стоит в одном ряду с Хазиевым (от имени Хази) и Бековым (от титула «бек»), но её двусоставная основа делает её более редкой и конкретной.