Фамилия Хеирова — редкая и неоднозначная. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки жили на Кавказе, в Закавказье или в среде тюркских народов. В русском языке она звучит как притяжательное прилагательное (суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность), но основа Хеир — явно иноязычная.

Самое вероятное объяснение — арабское или тюркское происхождение. В арабском «хайр» (خير) означает «добро», «благо», «доброта». Это слово вошло в обиход многих мусульманских народов, в том числе осетин, чеченцев, ингушей, кумыков, азербайджанцев. Имя Хайр (или Хеир) могло даваться ребёнку с пожеланием доброй судьбы. Фамилия Хеирова — это русифицированная форма отчества: «дочь (или жена) Хеира». В таком случае корень не имеет отношения к русскому языку, а фамилия — типичный пример адаптации горских или тюркских имён к русской грамматике.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с осетинским словом «хæрд» (еда, пища) или «хæрын» (есть, кушать). В этом случае прозвище Хеир мог получить человек с хорошим аппетитом или, напротив, тот, кто кормил других (например, хлебосольный хозяин). Однако эта гипотеза слабее арабской: в осетинских фамилиях чаще встречается суффикс -ты/-ти (Хеирты), а не -ов.

Обратите внимание на форму фамилии. Окончание -ова, а не -ева, говорит о том, что основа заканчивается на твёрдый согласный (Хеир). Это отличает её от фамилий типа Ахмедова или Рашидова, где корень на мягкий согласный. Географически фамилия Хеирова встречается в Северной Осетии, Ингушетии и среди азербайджанцев. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков она не фиксируется — это поздняя фамилия, возникшая не ранее XIX века, когда горцам начали массово присваивать русские фамильные окончания.

Если резюмировать: скорее всего, ваш предок носил имя Хеир (Хайр) — «благо», был мусульманином и жил на Кавказе. Фамилия не дворянская и не крестьянская в классическом русском понимании — она отражает этнический и культурный сдвиг, когда местные имена вписывали в имперскую бюрократию.