Мужское крестильное имя Евфимий в переводе с греческого означает «благочестивый». В основу фамилии легла его просторечная форма — Химач. Согласно другой, менее вероятной гипотезе, фамилия Химач образована от аналогичного прозвища, которое восходит к тамбовскому диалектному слову «хима» - «простак, глуповатый человек».