Фамилия Хинцинская — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение носителя. Её основа — топоним Хинци, Хинцы или Хинц. Такие названия встречаются в западных регионах бывшей Российской империи: на Украине, в Беларуси и в Польше. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности, то есть первый носитель фамилии был «тем, кто родом из Хинцев» или «хинцинским помещиком». Окончание -ая — типичное для женской формы прилагательного в русском языке, но в данном случае это застывшая форма фамилии, которая передавалась по наследству и не менялась по полу: Хинцинская могла быть как дворянкой, так и крестьянкой, вышедшей замуж за человека из этого села.

Сам топоним Хинцы (или Хинци) скорее всего имеет балтское или славянское происхождение. В польском языке есть слово «chynąć» — наклоняться, гнуться, что могло дать прозвище человеку с характерной походкой или осанке, а затем перейти на название поселения. Впрочем, не исключён и вариант от немецкого «Hinz» — уменьшительной формы имени Генрих, которое через переселенцев или торговые контакты могло закрепиться в восточноевропейских говорах. В любом случае, перед нами не случайная фамилия, а чёткая привязка к конкретному месту.

Если судить по модели образования, Хинцинская — фамилия преимущественно шляхетского или мещанского круга. В Российской империи фамилии на -ский/-цкий чаще носили дворяне (особенно в западных губерниях) и духовенство. Однако простые крестьяне тоже могли получить такую фамилию при переписи, если их деревня называлась Хинцы. Встречаемость фамилии крайне низкая — это редкий ономастикон, который почти не покинул пределов исторических земель Волыни, Подолья или Гродненщины.

В современной России Хинцинская — большая редкость. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки были выходцами из западнорусских или польских земель, а фамилия сохранилась без изменений, не перейдя в более привычную форму Хинцинский. Это как раз тот случай, когда женское окончание не говорит о поле носителя — оно просто закрепилось в документах и передаётся по наследству.